Ein Verbrennungsmotor klingt im Leerlauf anders als bei 4 000 1/min. Ein E-Antrieb ändert seine Anregungsstruktur über die Drehzahl. Wer eine reine FFT auf solche Signale loslässt, sieht eine verwischte Wolke und keine klare Ursache. Die Lösung heißt Ordnungsanalyse.

Was ist eine Ordnung?

Eine Ordnung ist ein Vielfaches der Drehfrequenz. Wenn ein Motor mit n = 3 000 1/min dreht, beträgt seine Drehfrequenz frot = 50 Hz. Ein Anteil bei 600 Hz entspricht der 12. Ordnung – diese Komponente ist mechanisch gekoppelt an die Drehung.

Ordnung = f / frot

In rotierenden Systemen sind Ordnungen oft physikalisch interpretierbar:

  • Ordnung 1: Unwucht des Rotors
  • Ordnung 2: Achsversatz, Wellenbiegung
  • Ordnung Z (Zähnezahl): Zahneingriff im Getriebe
  • Ordnung 6 / 12 (E-Maschine): elektromagnetische Anregung Pole × Phasen
  • Ordnung 0,5 / 1,5: Subharmonische, oft Lagerschäden oder Riemenpeitschen

Warum klassische FFT bei variabler Drehzahl scheitert

Wenn die Drehzahl während der Messung steigt, „rollen" alle ordnungsgekoppelten Frequenzen mit. Im FFT-Spektrum verschmieren sie sich über einen breiten Bereich – Energie, die eigentlich auf einer scharfen Linie liegt, wird auf 50 Bins verteilt. Die Ordnung wird unsichtbar.

Order Tracking: synchron resamplen statt zeitlich abtasten

Die Lösung ist, das Signal nicht in äquidistanten Zeitschritten zu erfassen, sondern in äquidistanten Winkelschritten der Welle. Dazu wird die Drehzahl über einen Inkrementalgeber oder eine Zündimpulsspur kontinuierlich gemessen, und das Originalsignal wird auf ein Winkelraster x(θ) umgerechnet (resampled).

Die anschließende FFT liefert kein Frequenz-, sondern ein Ordnungsspektrum. Eine 12. Ordnung erscheint immer auf Bin 12 – egal ob der Motor mit 1 000 oder 6 000 1/min dreht.

Mathematische Formulierung

Sei θ(t) der Drehwinkel der Welle. Die Resampling-Operation ist:

xθ(k) = x(tk) mit θ(tk) = k · Δθ

Die Ordnungs-FFT lautet dann:

X(o) = Σk=0K−1 xθ(k) · e−j 2π o k / K

Eine Ordnung pro Bin entspricht einer Winkelauflösung von Δθ = 2π / K. Bei K = 1 024 also 0,35° pro Sample – ausreichend für Ordnungen bis 256.

Das Campbell-Diagramm

Das Campbell-Diagramm ist die mächtigste Visualisierung in der NVH-Analyse: x-Achse = Drehzahl, y-Achse = Frequenz, Farbe = Amplitude. Ordnungen erscheinen als gerade, durch den Ursprung laufende Linien (Steigung = Ordnungswert). Strukturresonanzen zeigen sich als horizontale Linien. Wo eine Ordnung eine Resonanz kreuzt, gibt es Resonanzanregung – häufig die Ursache von Komfortproblemen.

Praxisbeispiel: E-Antrieb-Run-Up

Ein E-Antrieb wird in 8 Sekunden von 0 auf 6 000 1/min hochgefahren. Im Campbell-Diagramm sehen wir:

  • Eine deutliche 24. Ordnung (Polpaar × Phasen) – Standard für eine 8-polige Maschine mit 3 Phasen.
  • Eine schwache 48. Ordnung – Oberwellen der Stromrichteransteuerung.
  • Eine horizontale Linie bei 1 240 Hz – Strukturresonanz des Gehäuses.
  • Bei 3 100 1/min schneidet die 24. Ordnung diese Resonanz – ein hörbarer Pfeifton.

Diese Information führt direkt zur Designentscheidung: entweder Resonanz verschieben (Versteifung, Massenanbau) oder Schaltfrequenz der Leistungselektronik anpassen.

Was Sie sich merken sollten

  1. Bei rotierenden Systemen ist Ordnungsanalyse fast immer aussagekräftiger als reine FFT.
  2. Sie braucht ein Drehzahlsignal (Drehgeber, Zündspur, Hall-Sensor).
  3. Campbell-Diagramme decken Resonanzkreuzungen auf, die im Run-Up-Spektrum verborgen bleiben.

SonicTC.NVH liefert Order-Tracking und Campbell-Visualisierung als Standard-Auswertung – zusammen mit Schwellenwerten pro Ordnung.