Wenn Sie zwei Glocken anschlagen, die exakt gleich klingen – aber eine schwingt fünf Sekunden, die andere fünfzehn – dann hat die zweite eine geringere Dämpfung. Die Eigenfrequenz ist gleich, aber die Güte ist unterschiedlich. Genau diese Größe ist in der akustischen Materialprüfung oft das diagnostisch wichtigere Signal.

Der Gütefaktor mathematisch

Der Gütefaktor (Q-Faktor) misst, wie ausgeprägt eine Resonanzspitze ist:

Q = f0 / Δf3dB

Δf3dB ist die Halbwertsbreite der Resonanz – die Frequenzdifferenz zwischen den Punkten, an denen die Amplitude um 3 dB unter dem Maximum liegt. Hohe Q-Werte (> 100) bedeuten scharfe, schmale Peaks; niedrige Q-Werte (< 10) bedeuten breite, flache Peaks.

Zusammenhang mit der modalen Dämpfung

ζ = 1 / (2 · Q)

Q und Dämpfungsgrad ζ sind reziprok – hohe Güte = geringe Dämpfung.

Was beeinflusst die Dämpfung?

  • Material: Stahl hat geringe Dämpfung (Q oft > 1 000), Gummi sehr hohe (Q < 5).
  • Innere Risse: Reibflächen am Riss entziehen Energie – Dämpfung steigt messbar.
  • Gefügefehler: Mikroporosität erhöht innere Reibung.
  • Wärmebehandlungszustand: richtig vergüteter Stahl hat höhere Q als falsch vergüteter.

Diagnostische Bedeutung in der Resonanzanalyse

Klassische Resonanzanalyse vergleicht nur die Eigenfrequenzen. Die Q-Faktor-Analyse erweitert dies um eine zweite Dimension. Beispiel Bremsscheibe:

  • Eine intakte Scheibe: Q ≈ 850 bei der 4. Mode.
  • Mikroriss von 4 mm: Q sinkt auf ≈ 620 (Frequenzverschiebung < 5 Hz – im Rauschen).
  • Riss von 8 mm: Q ≈ 380 (Frequenzverschiebung 35 Hz – jetzt auch klassisch erkennbar).

Ergebnis: Mikrorisse, die rein über die Eigenfrequenz nicht sicher erkennbar wären, werden über den Q-Faktor robust detektiert.

Praktische Hinweise

  1. Q-Faktor-Bestimmung erfordert hohe Frequenzauflösung – Δf sollte deutlich kleiner als Δf3dB sein.
  2. Bei niedrigen Q-Werten (< 30) wird die Halbwertsbreite breiter als der Modenabstand – dann hilft Curve Fitting (z. B. Lorentz-Anpassung).
  3. Q ist temperaturabhängig – bei der Master-Bildung Temperaturschwankungen mit aufnehmen.

SonicTC.AT-Implementierung

SonicTC.AT berechnet Q pro Mode automatisch und nutzt sowohl Frequenz- als auch Q-Veränderungen für die OK/NOK-Entscheidung. Die kombinierte Bewertung verbessert die Detektionsrate für Mikrodefekte um typischerweise 20–40 % gegenüber reiner Frequenzauswertung.

Fazit

Die Eigenfrequenz sagt, wo ein Bauteil schwingt. Der Q-Faktor sagt, wie es schwingt. Beides zusammen liefert die volle Information für eine sensitive, robuste Resonanzanalyse.